广东省2020年高职高考(3+证)数学课程考试说明(考试大纲)

2020年广东省高校

中等职业学校毕业生招聘统一考试

数学科目考试说明

【编者】数学考试侧重于数学基础知识、数学概念、数学应用和解题。总的来说，数学学了之后很容易解决各种问题。但是，在学习它之前，会有各种各样的疑惑和尴尬。关键在于需要对数学课程本身进行深入的思考和理解。

(一)考试的性质

广东省高职高专招收中等职业学校毕业生考试是对职业高中、中等职业学校、技工学校应届毕业生的选拔性考试。相关高等院校将根据考生成绩和既定招生计划进行德、智、体综合评价，择优录取。因此，本测试应具有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。

(二)考试内容

数学科目考试旨在测试考生对数学基础知识、基本技能和基本数学思维方法的掌握程度，以及观察能力、空想象能力、分析问题和解决问题的能力和数学思维能力。考试内容主要根据教育部颁布的中等职业学校数学教学大纲，结合广东省中等职业技术教育实际确定。知识的认知要求分为认识、理解、掌握三个层次。

考试内容和要求如下:

1.集合和逻辑术语

考试内容:

(1)集合及其运算。

(2)数理逻辑术语。

考试要求:

(1)了解集合、元素及其关系，了解空集合的概念。

(2)掌握集合的表示以及子集、真子集、等式之间的关系。

(3)理解交、并、补等运算。

(4)理解充要条件的含义。

2.不平等

考试内容:

(1)不等式的性质和证明。

(2)不等式的求解。

(3)不等式的应用。

考试要求:

(1)了解不等式的本质将证明简单的不等式。

(2)理解不等式解集的概念。掌握一元线性不等式和一元二次不等式的解法。

(3)用绝对值理解QQ图片20191113155102.png的解法。

(4)能解决简单的不等式应用问题。

3.功能

考试内容:

(1)功能的概念。

(2)函数的单调性和奇偶性。

(3)一元二次函数。

考试要求:

(1)了解函数的概念、定义和记法，了解函数的三种表示和分段函数。

(2)了解函数的单调性和奇偶性，能够判断一些简单函数的奇偶性和单调性。

(3)掌握二次函数的图像和性质及其简单应用。

4.指数函数和对数函数

考试内容:

(1)指数和指数函数。

(2)对数及其运算、换底公式、对数函数和反函数。

考试要求:

(1)理解n次方根公式的意义。理解有理指数幂的概念和运算性质。

(2)理解指数函数的概念。理解指数函数的图像和性质。

(3)了解对数(包括普通对数和自然对数)的概念和运算的性质，能够进行基本的对数运算。

(4)理解对数函数的概念。理解对数函数的图像和性质。

(5)通过指数函数与对数函数的关系，理解反函数的概念以及作为反函数的函数图像之间的关系；会求一些简单函数的反函数。

5.三角函数

考试内容:

(1)普及角度的概念及其测量，圆弧系统。任意角度的三角函数。单位圆中的三角函数线。

(2)同角三角函数的基本关系。正弦和余弦的归纳公式。

(3)和角公式和倍角公式。

(4)正弦函数和余弦函数的图像和性质。

(5)余弦定理、正弦定理及其应用。

考试要求:

(1)理解正角、负角、零角的概念。理解弧度的含义，能够进行角度和弧度的换算。

(2)理解任意角度的正弦、余弦、正切的定义。

(3)掌握三角函数值的符号；掌握特殊角度的正弦、余弦、正切值；了解三角函数同角的基本关系:QQ图20191113155602.jpg、正弦、余弦的归纳公式。从已知的三角函数值可以计算出指定区间内的角度。

(4)理解两个角之和的正弦和余弦公式；理解两个角之和的正切公式；理解双角的正弦、余弦、正切公式。

(5)能正确使用三角公式化简和计算简单三角函数。

(6)掌握正弦函数的图像和性质。理解函数的周期性和最小正周期的含义。理解余弦函数的图像和性质。

(7)理解正弦定理和余弦定理，可以解决斜三角形的简单实际问题。

6.系列

考试内容:

(1)序列的概念。

(2)等差数列。

(3)几何级数。

考试要求:

(1)理解序列的概念。理解等差数列和几何数列的定义。

(2)了解算术中项公式、等差数列通项公式和前n项之和公式。

(3)理解等比中项公式、几何级数的通项公式和前n项之和公式。

(4)能解决简单的数列应用问题。

7.平面向量

考试内容:

(1)向量的概念和向量的运算。

(2)轴上矢量的坐标及其运算；向量的直角坐标运算。

(3)两个向量平行(共线)的条件；两个向量垂直的条件。

(4)中点平移公式；中点坐标公式；两点之间的距离公式。

考试要求:

(1)了解向量的概念，向量的长度(模)和单位向量。理解等矢量、负矢量、平行(共线)矢量的含义。

(2)了解向量的加减法及其算法。

(3)了解数乘向量的运算及其算法。理解两个向量平行(共线)的条件。

(4)了解向量的数量积(内积)及其算法。理解两个矢量垂直的条件。

(5)了解平面向量的坐标概念和平面向量的坐标运算。

(6)掌握中点坐标公式和两点间距离公式。

8.平面解析几何

考试内容:

(1)曲线方程。曲线的交点。

(2)线性方程。

(3)圆的标准方程和一般方程；圆的参数方程。

(4)椭圆、双曲线和抛物线的标准方程及其几何性质。

考试要求:

(1)了解曲线与方程的对应关系。掌握求曲线交点的方法。

(2)了解一条直线的斜方程、截方程、截距方程和一般方程，能够根据条件求直线方程。

(3)理解两条直线相交的解法；理解两条直线平行垂直的条件；理解点到线的距离公式。

(4)掌握圆的标准方程和一般方程；理解圆的参数方程。

(5)能根据给定的直线与圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给出的两个圆的方程判断两个圆的位置关系。

(6)了解椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和性质。

9.初步概率和统计

考试内容:

(1)小数和步进计数原理。

(2)随机事件与概率。

(3)概率的简单性。

(4)直方图和频率分布。

(5)总体和样本。

(6)抽样方法。

(7)总体均值和标准差；使用样本均值和标准差来估计总体均值和标准差。

考试要求:

(1)了解分数和分步计数的原理。

(2)了解随机事件和概率。

(3)理解概率的简单性。

(4)逐步理解直方图和频率。

(5)了解总体和样本。

(6)了解抽样方法。

(7)了解总体均值和标准差，利用样本均值和标准差估计总体均值和标准差。

(3)考试形式和试卷结构

考试采用闭卷笔试形式，满分150分，考试时间120分钟。

试题分为选择题、空题和解答题三种，其中:选择题15道，每道5分，共75分；填5题空题，每题5分，共25分；回答4道题，共50分。是“四选一”的单项选择题；只写结果直接填空题，不写计算或推演过程；答案包括计算题、证明题、应用题等。答题要写有文字描述、计算步骤或推导过程。

试题按其难度(平均分)分为易题、中题和难题。平均分在0.7以上为容易，平均分在0.3-0.7之间为中等，平均分在0.3以下为困难。三个试题的分数比例约为2:2:1。

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